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要关闭建设银行的短信通知功能，您可以选择以下几种方法。
通过短信注销
1、打开手机上的建设银行APP，输入登录密码进行登录操作。
2、在主页面找到“安全中心”，点击进入。
3、选择“短信服务通知”，点击“注销短信服务通知”，这种方式需要验证持卡人姓名和身份信息，确认无误后即可成功注销短信通知功能。
方法二：拨打客服电话进行注销
拨打建设银行客服热线，接通人工服务后告知客服人员需要取消短信通知业务即可，客服人员会根据您的身份信息进行核实，确认无误后即可完成注销操作，在注销过程中可能需要输入您的银行卡号或密码等信息进行验证。
方法三：前往银行柜台注销
携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台办理注销短信通知业务即可，在柜台办理时，需要向工作人员说明需要取消短信通知功能，并出示有效身份证件和银行卡进行验证，工作人员会帮您完成注销操作。
不同的银行或地区可能会有不同的操作方式或规定，您可以根据实际情况选择合适的方式进行操作，如有任何疑问或需要帮助，请及时联系建设银行客服人员或前往银行柜台咨询。